Два автомата должны были изготовить по 240 деталей. Первый автомат изготавливал в час на 5 деталей больше, чем второй, и поэтому закончил работу на 4 ч раньше. Сколько деталей изготавливал в час каждый автомат?

Первый изготавливал в час x деталей, второй (x-5). Первый затратил времени 240/x часов, второй 240/(x-4), что на 4 часа больше, то есть [latex]\frac{240}{x-4}-\frac{240}x=4\\\frac{240x-240x+960}{x(x-4)}=4\\4x^2-16x-960=0\\x^2-4x-240=0\\x_1=20,\;\;x_2=-15[/latex] Второй корень не подходит по смыслу, значит первый делал 20 деталей в час, второй 15.