Два автомобиля стартуют одновременно и движутся по прямолинейной дороге к финишу

Средняя скорость на всём пути у обоих автомобилей одинакова: 130 км/ч, :  (100+160): 2= (120+140):2=130  Значит, к финишу они подъедут одновременно, что гарантирует, что расстояние между ними на второй половине пути будет обязательно снижаться. Значит искомое максимальное расстояние лежит между точкой на первой половине пути (где окажется первый автомобиль, когда второй преодолеет ровно половину пути и начнёт повышать скорость) - обозначим её буквой А - и точкой на второй половине пути (где окажется второй автомобиль, когда первый преодолеет пол-пути и начнёт повышать скорость) - обозначим её буквой В. Сначала найдём, чему равняется половина пути: 32,5:2=16,25 - это расстояние, которое преодолел второй автомобиль, когда первый оказался в точке А. Составим пропорцию, где возьмём за Х расстояние, преодолённое первым автомобилем за то же время, когда второй преодолел пол-пути.  Х/100=16,25/120 Х=(16,25/120)×100 = 1625/120≈13,541(6)≈13,54 км. -координата точки А относительно старта. Определим для первого автомобиля расстояние до конца первой половины пути и вычислим время, за которое он преодолеет оставшееся расстояние. 16,25-13,54≈2,71 км 2,71/100=0,0271 часа Определим, какое расстояние преодолеет второй автомобиль за то же время от середины пути до точки В, после которой расстояние снова начнёт понижаться, что первый доедет до середины пути. 0,0271×140=3,794 км Определим, какое расстояние в целом преодолел второй автомобиль, пока расстояние между автомобилями не начало снижаться. 16,25+3,794= 20,44 км. - координата точки В относительно старта. А теперь мы можем найти искомое максимальное расстояние: L= В-А = 20,44-13,54=6,504 ≈ 6,5 км.