Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 час раньше второго. Опре...

s=560 км v₁- скорость первого v₂- скорость второго Запишем систему [latex] \left \{ {{t1=t2+1} \atop {v1=v2-10}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{ \frac{s}{v1} = \frac{s}{v2}-10 } \atop {v1=v2+10}} \right. [/latex] Подставим во 2-е уравнение системы v₁=v₂+10 Получим: [latex] \frac{s}{v2+10}= \frac{s}{v2} -10 [/latex] Домножив на [latex]v2(v2+10)[/latex] получим: [latex]Sv2=s(v2+10)-10v2(v2+10)[/latex] [latex]10s=10v2(v2+10)[/latex] [latex]s=v2(v2+10)[/latex] Подставив s=560 получим [latex] v2^{2} -10v2-560=0[/latex] Откуда [latex]v2=5+3 \sqrt{65} [/latex] и [latex]v1=15+3 \sqrt{65} [/latex] Ответ:[latex]5+3 \sqrt{65}, 15+3 \sqrt{65}[/latex]