Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 45 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 5,4 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 27 минут. Чему равнялась средняя скорост...

Переведем минуты в часы: 27 мин. = 27/60 ч.= 0,45 ч. 18 мин. = 18/60 ч.= 0,3 ч. 1) 5,4* 45 = 243 (км) общая протяженность трассы 2) 5,4  : 0,3 = 18 (км/ч)  опережение первого гонщика 3)  Пусть х км/ч - средняя скорость  второго гонщика,  тогда скорость первого   (х+18)  км/ч. Время на прохождение трассы для второго гонщика  243/х  ч.   ,   для второго  - 243/(х+18)  ч.   Зная, что второй гонщик затратил на всю трассу больше времени на 0,45 ч. , составим уравнение: 243/х    -  243/(х+18)  =  0,45                   | ×  x(x+18) 243 (x+18)  -  243x = 0.45x(x+18)            |÷0.45 540 (x+18)  -540x= x(x+18) 540x+9720 - 540x= x²+18x x²+18x-9720 = 0 D= 18² - 4 *1*(-9720 )= 324+38880= 39204  ; √D= 198 х₁= (-18-198) /2  = -216/2= -108   - не удовл. условию задачи х₂= (-18 +198)/2  = 180/2= 90 (км/ч) средняя скорость  второго гонщика 90+18=108 (км/ч)  средняя скорость первого гонщика Ответ: 90 км/ч.