Два игрока играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча из S камней, игроки по очереди могут за ход провести над кучей следующую операцию: добавить 2 камня в кучу или увеличить вдвое количество камней в куче. Игра заканчи...

Два игрока играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча из S камней, игроки по очереди могут за ход провести над кучей следующую операцию: добавить 2 камня в кучу или увеличить вдвое количество камней в куче. Игра заканчивается в тот момент, когда в куче становится не менее 32 камней. Если при этом в куче не более 44 камней, игрок, сделавший последний ход, выигрывает, в противном случае – проигрывает. А) Укажите все значения S, при которых в правильной игре первый игрок может выиграть первым ходом. Б) Кто выиграет при S=14? Укажите выигрышную стратегию. В) Кто выиграет при S=11? Нарисуйте дерево игры, соответствующее этой выигрышной стратегии