Два каменщика выполнили вместе некоторую работу за 12 ч. Если бы сначала первый каменщик сделал половину этой работы, а затем другой-остальную часть ,то вся работа была бы выполнена за 25 ч. За какое время мог бы выполнить эту ...

Два каменщика выполнили вместе некоторую работу за 12 ч. Если бы сначала первый каменщик сделал половину этой работы, а затем другой-остальную часть ,то вся работа была бы выполнена за 25 ч. За какое время мог бы выполнить эту работу каждый каменщик в отдельности?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Пусть 1 рабочий может выполнить работу, работая один, за х часов, 2 рабочий за у часов. 1 рабочий выполняет 1/х  часть работы за час  2 рабочий выполняет 1/у часть работы за час 1/х + 1/у = 1/12 | * 12ху 12у + 12х = ху 12(у + х) = ху (*) Теперь смотрим на следующее условие: 1 рабочий пол-работы + 2 рабочий пол-работы делаю з 25 часов Значит, х/2 + у/2 = 25|*2              х + у = 50(**) Уравнение (*)  будет выглядеть: 12*50 = ху Теперь у нас есть простенькая система:  12*50 = ху   х + у = 50  Решаем подстановкой: х = 50 - у 600 = у(50 - у) 600 = 50у - у² у² - 50у + 600 = 0 по т. Виета  корни у₁= 30 и у₂ = 20 Ну, а х = 50 - у так что х₁ = 20, х₂ = 30 Ответ 1-му нужно 20 часов, 2-му - 30 часов или 1-му нужно 30 часов, 2-му 20 часов.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы