Два кути відносяться як 1:3, а суміжні з ними - як 4:3. Знайдіть дані кути.

Обозначим данные углы Х и У.Смежные с ними углы Х" иУ".  Значит Х" =180-Х. У" =180 -У. Составляем уравнения: Х:У =1:3     3Х=У 180 -Х :180 -У= 4:3      (180 -Х)* 3= (180 -У)* 4        540 -3Х = 720 - 4У получаем систему из 2уравненений 4У - 3Х = 180 3х =У решаем. подставляем значение Х из второго уравнения в первое получаем:   4У-У=180         У = 60   соответственно Х = 60: 3 =20 значит Х* = 180- 60 =120       У* = 180 - 20= 160  проверка: Х : У= 1 :3    20 : 60 = 1:3 Х* : У* = 4 : 3      160 : 120= 4:3