Два квадрата abcd и obke имеют общую вершину o. Докажите что отрезки соединяющие соотвественные  соседние вершины о равны.

Трудно сообразить, что Вы хотите!!! Попробую  разобрать один из вариантов: 1)два квадрата abcd и obke имеют общую вершину o.Соединяем эти квадраты, совмещением вершины d и o. Пусть они соединятся на  диагонали bd  продолжение которой будет началом диагонали ok. Тогда отрезки cb   и ae , будут равны по Пифагору, так как эти отрезки будут гипотенузами соответствующих  равных между собой прямоугольных треугольников COB  AOE