Два математических маятника ,длины которых отличаются на 16 см , совершают за одно и тоже время 15 и 9 колебаний .Определите длины маятников.

l₁ - l₂ = Δl = 16 cм n₁ = 9 n₂ = 15 n₁T₁ = t = n₂T₂ Требуется найти l₁ и  l₂ Условие задания сводится к уравнению n₁√l₁ = n₂√l₂ выразим l₂ = l₁ - Δl , подставим в уравнение, возведём обе части в квадрат и решим относительно l₁ Получим в итоге: l₁ = Δln₂²/( n₂² - n₁² ) = 16*15²/(15² - 9²) = 16*225/(225-81) = 25 см l₂ = l₁ - Δl = 25 - 16 = 9 см Проверим. T₁ = 2п√(0.25/9.81) = 1.003 сек T₂ = 2п√(0.09/9.81) = 0.6018 сек n₁T₁ = 9*1.003 =  9.027 время, за которое первый маятник с длиной нити 25 см учинит 9 колебаний. n₂T₂ = 15*0.6018 = 9.027 время, за которое второй маятник с длиной нити 9 см учинит 15 колебаний.