Два отрезка длиной 13 и 37 см убирается с концами в две параллельные плоскости сумма их проекций равна 40 сантиметров найдите разность длин проекций

При проекции отрезков на плоскости образуются прямоугольные треугольники с гипотенузами 13 и 37 см. Это легко увидеть на чертеже. Катет одного треугольника с гипотенузой 13 см обозначим X, катет другого треугольника с гипотенузой 37 см обозначим Y. Два других катета (Z) треугольников равны, т.к. плоскости параллельны, значит расстояние между ними равное. Получается система уравнений: x+y=40 13²=x²+z² 37²=y²+z² z²=169-x² z²=1369-y² 169-x²=1369-y² 169-(1600-80y+y²)=1369-y² 169-1600+80y-y²=1369-y² 80y=2800 y=35 см x=5 см. Разность проекций равна 35-5=30 см