Два туриста одновременно выехали из пунктов А и В на встречу друг другу. Расстояние между А и В равно 50 км. Встретившись через час, туристы продолжили путь с той же скоростью. Первый прибыл в В на 50 мин. раньше,чем второй в А...

Пусть х и у - скорости туристов.  Из условия встречи через час получим первое уравнение системы:  х*1 + у*1 = 50  х+у = 50 (1)  Из второй части условия напишем второе уравнение системы для времен прибытия: (учтем, что 50 мин = 5/6 часа)  (2)  (1) и (2) представляют собой систему двух уравнений с 2-мя неизвестными х и у. Выразим из (1) у через х:  у = 50 - х.  Подставим в (2) и получим уравнение для х:  Корни данного уравнения по теореме Виета: -100 - не подходит по смыслу.  И 30 - подходит.  х = 30, тогда скорость второго: 50-30 = 20.  Ответ: 30 км/ч; 20 км/ч.