Два угла треугольника равны 60 градусов и 45 градусов,а сторона,лежащая против боль?
Два угла треугольника равны 60 градусов и 45 градусов,а сторона,лежащая против боль??его угла из этих углов,равна 3 корня из 2-х см.Найти длину стороны треугольника,лежащей против меньшего из этих углов.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Третий угол равен 180-(60+45)=75°;
против этого угла лежит сторона 3√2 см;
нужно найти сторону, лежащую против угла в 45°;
по теореме синусов:
3√2/Sin75°=x/Sin45°;
х=3√2*√2/2/Sin75°=3/Sin75°;
Sin75°=Sin(30+45)=Sin30°*Cos45°+
Sin45°*Cos30°=1/2 * √2/2 + √2/2 * √3/2=√2/4 + √6/4=(√2+√6)/4;
х=3 : (√2+√6)/4=12/(√6+√2)=3(√6-√2);
Не нашли ответ?
Похожие вопросы