Два внешних угла треугольника относятся как 1 : 2 , а треугольник при третьей вершине равен 30 градусов . Найдите неизвестные углы треугольника 

Сумма внешних углов треугольника равна 360 градусам. Внешний угол при третьей вершине равен 180-30=150 градусам. Обозначим неизвестные углы за x и 2x, тогда из сказанного выше следует, что x+2x+150=360. Значит, 3x=210; x=70. 2 других внешних угла равны 70 и 140 градусам, значит, смежные с ними углы треугольника равны 110 и 40 градусам.