Две окружности радиус которых равен R проходит через центр друг друга выразите R через их общую хорду

Пусть общая хорда AB , O₁ и O₂ центры окружностей ;O₁A=O₂A =r ,O₁O₂ =r.  --- O₁O₂ ⊥ AB.   ΔO₁A O₂ (также ΔO₁BO₂)  равносторонние  со стороной r. AB= 2*(r√3)/2)⇒r =(AB√3)/3 . ---------------------------------------- Пусть AB и CD  взаимно перпендикулярные хорды (AB ⊥ CD) , P_точка пересечения этих хорд ( P=[AB] ⋂[CD] ) b AP= DP =10 ; BP =CP =16 см. -------- R - ? Например , из ΔACD:  AC/sin∠ADC =2R ⇒R =AC/2sin∠ADC. ΔAPC =ΔBPD (по катетам ) ⇒AC =DB =√(10² +16²) =2√(5² +8²) =2√89 (см). ΔAPD  равнобедренный прямоугольный треугольник ⇒∠ADP  || ∠ADC||  =∠DAP=45° .  Следовательно : R =AC/2sin∠ADC =AC/2sin45° =(2√89)/(2*1/√2) =√178 (см).