Две стороны прямоугольного треугольника равны 3м и 4м найти его третью сторону

Дано : тр. АВС - прямоугольный ∠С= 90° АВ  - гипотенуза ВС, АС  - катеты Решение задачи по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. АВ² = ВС² + АС² Треугольник существует  если  сумма двух любых сторон треугольника больше, чем его третья сторона . 1 вариант. ВС= 3 м ,  АС = 4 м  АВ² = 3² + 4²  = 9+16 = 25        ⇒ АВ = 5 м Имеет ли право такой треугольник на существование: ВС + АС > АВ          3+4> 5 ;  7>5 ВС + АВ > AC          3+5 >4 ;  8>4 АС + АВ > BC          4 +5 > 3 ;  9>3 Треугольник со сторонами АВ=5 м, ВС= 3м , АС=4м  существует. Ответ: АВ= 5 м 2 вариант. АВ=3 м ,  ВС= 4 м ; АС - ? 3² = 4² + АС²      АС²= 9 - 16 = - 7 не удовлетворяет условию задачи, т.к. сторона в квадрате не м.быть отрицательной величиной 3 вариант: АВ=4 м , ВС=3 м ,  АС - ? 4² = 3³ + АС²  АС²= 16 - 9 = 7     ⇒ АС = √7 м   (≈2.65 м)     ВС+АС >АВ          3 +√ 7 >  4 ВС + АВ > AC       3 + 4 > √ 7 AC + AB > BC        √7 + 4 > 3         Треугольник со сторонами  АС = √7 м , АВ=4 м , ВС=3 м  существует. Ответ: АС=√7 м.