Две треугольник ABC. Сколько прямых , параллельных стороне AB можно провести через вершину C?

Что за задача странная?  Есть аксиома, которая не требует доказательств.  Через точку вне данной прямой можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной. Если рассматривать варианты, то получится следующее: Предположим, что через точку С можно провести ещё одну прямую, параллельную данной. Тогда по теореме о трёх перпендикулярах эти две прямые параллельны друг другу. Но параллельные прямые не могут иметь общих точек, они не пересекаются. Возникшее противоречие подтверждает правильность утверждения в вышеизложенной аксиоме.