Две трубы,работая вместе,могут наполнить бассейн за 10 минут. Если бы первая труба работала одна, наполнение бассейна заняла бы 15 минут. Сколько времени понадобится одной второй трубе, чтобы наполнить бассейн?

2 труба наполнит бассейн тоже за 15мин

Обозначим количество работы(бассейн) за S, тогда производительность первой трубы -  [latex] \frac{S}{15} [/latex] производительность второй трубы - x общая производительность двух труб - [latex] \frac{S}{ \frac{S}{15} + \frac{S}{x} } [/latex] [latex] \frac{S}{ \frac{S}{15}+ \frac{S}{x} } = 10[/latex] [latex] \frac{S}{ \frac{Sx+15S}{15x} } = 10[/latex] [latex] \frac{S*15x}{ Sx+15S } = 10[/latex] [latex] \frac{S*15x}{ S(x+15) } = 10[/latex] [latex] \frac{15x}{ x+15 } = 10[/latex] 15x = 10x+150 5x=150 x=30 Ответ: 30 минут