Две высоты треугольника равны 5 и 10. найдите сумму целочисленных значений для третьей высоты

     Положим что высоты опущены на стороны  [latex] BC;AC[/latex]   соответственно [latex] AN;BH[/latex]    [latex]10;5[/latex]          Тогда [latex]10BC=5AC=AB*H[/latex]   [latex]H[/latex] третья высота   По неравенству треугольников         [latex]BC+AC>AB\\ AC+AB>BC\\ AB+BC>AC[/latex]      [latex]AB