Найдите площадь трапеции, основания которой 16 и 28 см, а диагонали 17 и 39 см.

Задача решается с помощью дополнительного построения. Продолжим основание AD, равное 28 см за точку D вправо на отрезок DK, равный верхнему основанию 16 см. Получим треугольник ACK со сторонами 17, 29 и 28+16=44 см. Его площадь численно равна площади трапеции. Площадь треугольника найдем по формуле Герона р=(17+29+44)/2=45 [latex]S= \sqrt{ 45(45-17)(45-29)(45-44) } =\sqrt{45\cdot28\cdot16\cdot1}= 24\sqrt{35} [/latex]