Движение точки задано уравнением: s(t) = -t^3 + 9t^2 - 24t + 1 Нужно найти её максимальную скорость движения

[latex]v(t)=S'(t)=-3t^2+18t-24[/latex] Скорость будет принимать наибольшее значение, если [latex]-3t^2+18t-24[/latex]  наибольшее [latex]y=-3t^2+18t-24[/latex]  - квадратичная ф-ция график парабола, ветви направлены вниз => наибольшее эначение - вершина параболы [latex]x_0=\frac{-b}{2a}[/latex]   [latex]x_0=\frac{-18}{-3*2}=3[/latex] Ответ:[latex]V_{max}=3[/latex]