Двое рабочих, работая вместе выполнили работу за 6 часов. Первый из них работая отдельно может сделать всё на 5 часов быстрее чем второй.За сколько часов каждый из них может выполнить всю работу

pt=1 p=1/t [latex]p_0=\frac{1}{6}=\frac{1}{y}+\frac{1}{y+5}[/latex] [latex]\frac{1}{6}=\frac{y+5+y}{y(y+5)}=\frac{2y+5}{y(y+5)}[/latex] [latex]\frac{y(y+5)}{2y+5}=6[/latex] [latex]y^2+5y=12y+30[/latex] [latex]y^2-7y-30=0[/latex] [latex]D=49+120=169[/latex] [latex]y\neq\frac{7-13}{2} <0[/latex] [latex]y=\frac{7+13}{2} =10[/latex] [latex]y+5=10+5=15[/latex] Ответ: за 10 и за 15 часов

Пусть  за  х час            выполнит  всю  работу  1  рабочий Тогда  за  (х+5) час     -------------------------------  2  рабочий Всю  работу  возьмём   за   1 1/х      ------------     производительность              1   рабочего 1/(х+5) -----------     -----------------------------               2  рабочего По  условию  задачи  составим  уравнение 6*(1/х  +  1/(х+5))    =     1     6*(х+5+х) / (х(х+5))  =  1  Умножим  обе  части  уравнения  на                                                                                               х(х+5)  не=0 12х  +  30  =  х^2  +  5x x^2  +  5x  -  12x  -  30  =  0 x^2  -7x   -30  =  0 D  =  b^2  -  4ac   =  (-7)^2  -4*1*(-30)  =49  +  120   =   169   =  13^2  >=0 x_1  =  (-b+Vd) / 2a  =  (7+13) / 2  10 x_2  =  (-b-Vd) / 2a  =  (7-13)/2  =   -3     посторонний  корень 10  +  5  =  15 (час)   Выполнит  всю  работу  2   рабочий   Ответ.        10час;           15 час