Двое рабочих выполняют задание за 4 часа. если перв ый сделает половину задания , а потом его сменит второй, то они сделают задание за 8 часоа. за сколько выполнит задание самостоятельно каждый.

Вместе они за 1 час выполняют 1/4 часть задания. Пусть первый выполнил 1/2 часть задания за x часов. Тогда второй свою половину задания выполнил за 8-x часов. Все задание каждый выполнит так: первый за 2x часов, второй - за 2(8-x) часов. За 1 час первый выполняет 1/2x часть задания, второй - 1/(2(8-x)). Т.е. вместе за 1 час они выполнят 1/2(1/x+1/(8-x))=(8-x+x)/(2x(8-x))=4/(x(8-x)). Но известно, что они за 1 час выполняют 1/4 задания. Т.е. имеем уравнение: [latex]\frac{4}{x(8-x)}=\frac{1}{4}\\x(8-x)=16\\x^2-8x+16=0\\(x-4)^2=0\\x=4[/latex] Значит, оба рабочих работают одинаково быстро и справятся с половиной задания за 4 часа. Значит, все задание самостоятельно каждый из них сделает за 8 часов.