Двум одинаковым телам сообщают одинаковые начальные скорости, направленные под углом α = 45° к горизонту. Одно тело движется свободно, другое по гладкой наклонной плоскости (трение отсутствует, угол наклона плоскости α = 45°). ...

1) максимальную высоту в первом случае можно определить из кинематического уравнения S(y) = H = (v(y)² - v0(y)²)/(-2g). так как скорость в верхней точке траектории равна нулю, то H = (v0² sin²α)/2g. 2) по закону сохранения энергии (m v0²)/2 = mgh, h = v0²/(2g). 3) отношение высот равно h/H = 1/sin²α = 1/0.5 = 2.