ЭКСТРЕНУМЫ ФУНКЦ. ЧЕРЕЗ ПРОИЗВОДНУЮ И ДИФЫ(МАТ АНАЛИЗ) y=(x/2)-arctan(x)
ЭКСТРЕНУМЫ ФУНКЦ. ЧЕРЕЗ ПРОИЗВОДНУЮ И ДИФЫ(МАТ АНАЛИЗ)
y=(x/2)-arctan(x)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]y(x) = x/2-\arctan x\\ y'(x) = 1/2-\frac{1}{1+x^2}\\\\ y'(x) = 0\\ 1+x^2 = 2\\ x=\pm 1\\\\ y''(x) = \frac{2x}{(1+x^2)^2}[/latex]
x=1 - минимум (вторая производная положительна)
x = -1 - максимум (вторая производная отрицательна)
ГостьДАНО
Y = x/2 - arctan(x)
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1 Производная
[latex]Y'= \frac{1}{x^2+1}+ \frac{1}{2} [/latex]
2. Корней производной - нет
Х∈∅
3. График прилагается.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы