Если ctg b=5/12, то чему будет равен cos b?напишите с объяснениями.может какае-та специальная формула есть.

будем использовать формулы: [latex]1+tg^2 \alpha = \frac{1}{cos^2\alpha} [/latex] [latex]tg \alpha = \frac{1}{ctg \alpha} [/latex] выразим из первой cosa: [latex]1+tg^2 \alpha = \frac{1}{cos^2\alpha} =>cos\alpha= \sqrt{ \frac{1}{1+tg^2 \alpha}} =>cos\alpha= \sqrt{ \frac{1}{1+ \frac{1}{ctg^2 \alpha} }}[/latex] подставляя в формулу значение ctgb, получим: [latex]cosb= \sqrt{ \frac{1}{1+ \frac{1}{ \frac{5}{12}}}}=\sqrt{ \frac{1}{1+ \frac{12}{5}}}=\sqrt{ \frac{1}{ \frac{17}{5}}}= \sqrt{ \frac{5}{17}} [/latex] ответ: [latex]cosb= \sqrt{ \frac{5}{17}} [/latex]

ctgβ = cosβ/sinβ = 5/12, исходя из этого отношения введем обозначения  cosβ = 5x, sinβ = 12x по основному тригонометрическому тождеству sin²β + cos²β = 1 144x² + 25x² = 1 169x² = 1 x² = 1/169 x = 1/13 cosβ = 5x = 5/13