Если каждое ребро куба увеличить на 2 см.то его объем увеличится на 98 см. в кубе .чему равно ребро куба?

(х+2)^3-x^3=986x^2+12x+8=98x^2+2x-15=0x1=-5x2=3ответ: 3

пусть ребро куба равно х, тогда объём куба=[latex]x^3 [/latex] по условию ребро увеличили на 2, ребро стало (x+2) и объем стал [latex](x^3+98)[/latex] получили, что [latex](x+2)^3=x^3+98\\x^3+3*x^2*2+3*x*2^2+2^3=x^3+98\\6x^2+12x-90=0\\x^2+2x-15=0\\D=4+60=64\\\\x_1= \frac{(-2+8)}{2}=3\\\\x_2= \frac{(-2-8)}{2}=-5 [/latex] х=-5 не подходит, поскольку отрицательное Ответ: ребро куба 3 см. Проверка: 3^3=27 3+2=5 5^3=125 125-27=98, значит, решено верно