Если каждое ребро куба увеличить на 3 , то его объем увеличить на 387.Найдите ребро куба .

Решение: x - длина ребра куба x³ - объем куба до изменения (x+3) - длина ребра куба после изменений (x+3)³ - объем куба после изменения. Составляем и решаем уравнение. [latex](x+3)^3=x^3+387 \\ x^3+9x^2+27x+27 = x^3 + 387 \\ x^2+3x+3 = 43 \\ x^2+3x-40 = 0 \\ D = 9 + 160 = 169 \\ x_1 = \frac{-3+13}{2} = 5 \\ x_2 = \frac{-3-13}{2} = -8[/latex] Длина не может выражаться отрицательной величиной. Следовательно, -8 никак не подойдет по условию задачи. Ответ: 5