Если максимальная высота, которую достигло тело, брошенное под углом a к горизонту, равна H, то начальная скорость v0 определяется выражением...

В самой верхней точке vy=0 Тогда по уравнению скорости 0=vy0-g(t/2) (проходит лишь половина времени) t/2=vy0/g H=g*(t/2)²/2=g*v0y²/g²*2=v0y²/2g=v0y²sin²a/2g v0=√2Hg/sin²a

максимальную высоту при криволинейном движении можно определить исходя из соображений кинематики. вспоминаем формулу: S = (v² - v0²)/2a. в нашем случае векторы скорости мы будем проецировать на ось OY. тогда перемещение S - и есть максимальная высота H. конечная скорость v равна нулю, ускорение равно ускорению свободного падения также не забываем, что скорость нужно спроецировать на ось OY: v(y) = v0 sinα в итоге получаем: H = (v0² sin²α)/2g, отсюда начальная скорость равна: [latex] v_{0} = \sqrt{ \frac{2gH}{ sin^{2} \alpha } } [/latex]