Если в сплаве алюминия и магния, содержащем 15 кг алюминия, после добавления 5 кг магния его процентное содержание в сплаве повысилось на 15%, то первоначальная масса сплава была равна: A) 24 кг; B) 25 кг; C) 22 кг; D) 20 кг.

Пусть изначальная масса алюминия - х (= 15 кг), а магния - y.  Тогда для того, чтобы найти процентное содержание элемента в веществе, нам нужно массу этого элемента разделить на массу всего вещества,т.е изначальное процентное содержание магния в сплаве (обозначу его за букву n)будет равно: n = y / (x+y) где х + у - это масса всего сплава  Мы знаем, что при добавлении в сплав 5 кг магния процентное содержание магния в сплаве увеличилось на 15% (т.е в долях единицы на 0,15) Тогда составим второе уравнение: Масса магния теперь равна:y+5 Масса всего сплава: х+у+5 А процентное содержание теперь равно: n+0.15 Т.е n+0.15 = (y+5)/x+5+y Теперь вычтем из второго уравнения - первое:   n+0.15 = (y+5)/x+5+y -   n = y / (x+y)  0,15 =  (y+5)/(x+5+y) - y / (x+y) Теперь вспомним, что значение х нам дано по условию (т.к это масса алюминия - 15 кг) → подставив его в уравнение получаем, что  0,15 = (у+5)/(20+у) - у/(15+у) Приведя правую часть уравнения к общему знаменателю и приведя подобные, мы получим следующее уравнение: 0,15 = 75/(300+35у+у^2)  1 = 500/(300+35у+у^2)  500 = 300+35у+у^2 у^2+35y-200=0 у(1) = 5 у(2) = -40  Т.к масса не может быть отрицательная. то нам подходит только у(1) Теперь мы знаем изначальную массу магния и алюминия → изначальная масса сплава = х+у = 15+5 = 20 кг