Есть два сплава золота с серебром. Первый сплав содержит 32% золота, второй - 46% золота. В каком соотношении нужно взять эти два сплава, чтобы получить сплав, содержащий 42% золота?

чтобы получить 8 кг нового сплава  нужно взять  Х кг-первого сплава ; Y кг-второго сплаватогда  Х+У= 8кгв первом  сплаве 5 частей (2:3)         золото 2/5*Х      серебро 3/5*Хво  втором сплаве 10 частей(3:7)      золото 3/10*У     серебро 7/10*Ув новом сплаве 16 частей(5:11)        золото  5/16*8     серебро 11/16*8 сложим золото  и серебро отдельно золото  2/5*Х +3/10*У=5/16*8  (1)серебро  3/5*Х +7/10*У=11/16*8  (2)   2/5*Х +3/10*У=5/16*8         домножим на  3 3/5*Х +7/10*У=11/16*8       домножим на  2 6/5*Х +9/10*У=15/16*8     6/5*Х +14/10*У=22/16*8     вычтем первое из второго или наоборот 6/5*Х +14/10*У -(6/5*Х +9/10*У  ) =  22/16*8   -15/16*8    5/10*У =  7/16*8У=7кгХ=8кг-7кг=1кг Ответ  первый сплав  1кг ; второй сплав  7кг