Физика 10 Термодинамика Для осуществления изотермического сжатия 0.8 кг воздуха при р1=0.1 МПа и t=25°С затрачена работа в 100 кДж. Найти давление р2 сжатого воздуха и количество теплоты, которое необходимо при этом отвести от ...

1) Путь/скорость. 1. p = n*k*T, n = p/k*T. 2. 3p*k*T = pm0v^2; v = sqrt (3k*T/m0). 3. Допустим, объем - 1м^3, тогда n = N/V = N. Найдем объем всех молекул кислорода: V' = n*4*П*R^3/3. Далее, отнимем от полного объема занимаемого газом пространства объем всех молекул: V'' = V - V'. 4. Найдем объемное расстояние между молекулами: V''' = V''/ n. Допустим, что объемное расстояние - куб. Тогда длина пробега молекулы равна l=p/4 = корень кубический из V''', деленный на четыре. 5. Время свободного пробега молекулы равно: t = l/v. Впрочем, насчет решения этой задачи я не уверен. 2) Плотность теплообмена: p=c*dT/l, где l - толщина. При одинаковой разности начальной и конечной температур теплообмена: с1*dT/h1=c2*dT/h2, h2 = c2*h1/c1. 3) Газ совершил работу, равную изменению его внутренней энергии. 1. A=-dU=RT1m (1 - [V1/V2]^{cp/cv -1} )/M(v-1), где cp, cv - удельные теплоемкости газа, v - количество вещества. 2. cp/cv = 14*R*M/10*R*M = 7/5. 3. A*M (v-1) = R*T1*m (1 - [0,1]^{2/5}) = R*T1*m (1 - 0,1^0,4) = 0,61*R*T1*m; A*m - 0,61*R*T1*m = A*M; m = A*M/(A - 0,61R*T1). 4) Приравнять разность высот к получившемуся уравнению. До этого - приравнять силу тяжести к силе поверхностного натяжения. 1. Случай 1 (G - коэффициент поверхностного натяжения) : 2*G*П*R = m*g = p*S*h*g = П*R^2*h*g*p; 2G = R1*h1*g*p. 2. Случай 2: 2G = R2*h2*g*p. 3. dh = 2G*(1/R1 - 1/R2)/g*p. G = dh*g*p(R1*R2)/2*(R1 - R2). 5) Использовать формулу работы для изотермического расширения. 1. Соотношение основных термодинамических величин при изотермическом процессе: p1*V1 = p2*V2; V2/V1 = p1/p2. 2. Выделенная теплота - работа: A = v*R*T*In (V2/V1) = m*R*T*In[V2/V1] /M, где In - натуральный логарифм.