Формула взаимосвязи масс и температур жидкостей при их смешивании

Если известна масса горячей воды, масса холодной воды, температура горячей воды, температура холодной воды, то температуру смешанной воды можно определить так:  В разделе физики "термодинамика" есть формула: Q=cm∆Т, где Q - количество теплоты (измеряется в Джоулях) с - теплоёмкость вещества (Дж/(кг*К)) , ∆Т - разность температур (в Кельвинах) .  теплоёмкость воды с=4200 Дж/кг*К  Когда мы смешиваем горячую и холодную воду, то между горячей и холодной водой происходит теплообмен, то есть количество теплоты, выделившееся горячей водой, равно количеству теплоты, которое поглощено холодной водой.  Обозначим M-масса горячей воды, m-масса холодной воды, Т-температура горячей воды, t-температура холодной воды, τ-температура смешанной воды (которую надо найти) ,  тогда количество теплоты, выделившиеся горячей водой Q=cM(T-τ),  количество теплоты, поглощённое холодной водой Q=cm(τ-t) или cM(T-τ)=cm(τ-t)  Выполним математические преобразования:  cMT-cMτ=cmτ-cmt  MT-Mτ=mτ-mt  MT+mt=mτ+Mτ  MT+mt=τ(m+M)  τ=(MT+mt)/(m+M)  итоговая формула выглядит так: τ=(MT+mt)/(m+M)