Функция задана формулой f (x) [latex] \frac{3- x^{2} }{x-1} [/latex]Решите уравнение f (x-1)=-1

Question

Функция задана формулой f (x) [latex] \frac{3- x^{2} }{x-1} [/latex]Решите уравнение f (x-1)=-1

Алгебра

Функция задана формулой f (x) [latex] \frac{3- x^{2} }{x-1} [/latex] Решите уравнение f (x-1)=-1

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]f (x)= \frac{3- x^{2} }{x-1} \\\ f (x-1) =\frac{3- (x-1)^2 }{x-1-1} =\frac{3- x^2+2x-1 }{x-2} =\frac{2- x^2+2x }{x-2} =-1 \\\ x \neq 2 \\\ 2- x^2+2x=2-x \\\ x^2-3x=0 \\ x(x-3)=0 \\\ x=0 \\\ x-3=0 \\\ x=-3[/latex] Ответ: 0 и -3