Футбольный мяч сшит из 32 лоскутков: белых шестиугольников и черных пятиугольников. Каждый черный лоскуток граничит только с белыми а каждый белый-с тремя черными и тремя белыми. Сколько лоскутков белого цвета?

Обозначим искомое количество лоскутков белого цвета через x. Тогда лоскутков чёрного цвета будет 32 - x. Чтобы составить уравнение, подсчитаем двумя способами количество ''границ'' белых лоскутков с чёрными. Каждый белый лоскуток граничит с тремя чёрными. То есть число границ равно 3 . x. С другой стороны, каждый чёрный лоскуток граничит с пятью белыми. То есть число границ равно 5 . (32 - x). Получаем уравнение 3x = 5 . (32 - x). Отсюда 8x = 160 и x = 20. Ответ 20.