F(x)=x2-x+4 1) Постройте график функции f. 2) Найдите ось симметрии графика и иссоедуйте свойства функции f.

[latex]f(x)=x^2-x+4[/latex] 1) Для построения графика функции [latex]f(x)[/latex], найдём координаты вершины параболы:     [latex]x=- \dfrac{b}{2a} =- \dfrac{-1}{2} = \dfrac{1}{2} [/latex] - координата [latex]x.[/latex] Непосредственно найдём координату [latex]y[/latex],подставив значение [latex]x[/latex] в заданную функцию: [latex]f( \dfrac{1}{2} )=(\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{1}{2}+4=3.75[/latex]  [latex](0.5;3.75)[/latex] - координаты вершины параболы. 2) Определим, четная ли функция или нет.    [latex]f(-x)=(-x)^2-(-x)+4=x^2+x+4=-(-x^2-x-4)\ne f(x)[/latex] Итак, данная функция ни четная ни нечетная. А это значит что симметрия относительно оси ординат и начала координат - нет. Функция возрастает на промежутке [latex]x \in (0.5;+\infty)[/latex], а убывает - [latex]x \in (-\infty;0.5)[/latex]