ГЕОМЕТРИЯ 10 КЛАСС, ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ! Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник АВС с основанием АС, причём АВ = 6 см, угол В равен 120˚, боковое ребро СС1 = 8 см. Найти площадь сечения А1С1В; *б) ...

В равнобедренном тр-ке АВС ∠ВАС=(180-120)/2=30°. Опустим высоту ВМ на сторону АС. АМ=МС. В тр-ке АВМ АМ=АВ·cos30=3√3 см. АС=2АМ=6√3 см. ВМ=АВ·sin30=3 cм. В тр-ке АВА1 ВА1²=АА1²+АВ²=8²+6²=100, ВА1=10 см. В тр-ке А1С1В проведём высоту ВК на сторону А1С1. ВК²=ВА1²-А1К². В прямоугольнике АСС1А1 А1К=АМ=3√3 см, значит  ВК²=10²-(3√3)²=73, ВК=√73 см. а) Площадь сечения А1С1В: S=А1С1·ВК/2=6√3·√73/2=3√219 см² - это ответ. б) В тр-ке ВКМ МК⊥А1С1, ВК⊥А1С1, значит ∠ВКМ - угол между плоскостями А1С1В и АСС1 (А1С1 принадлежит обоим плоскостям) tg(BKM)=ВМ/МК=3/8 - это ответ.

плоскость сечения можно найти, вычислив плоскость основания... Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость = площади проектируемого многоугольника, умноженной на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекций))) в нашем случае проектируемый многоугольник --это сечение))) следовательно, его площадь будет = Sоснования / cos(HBH₁) Sсечения = 18*sin(120°) * BH₁ / 3 = 3√3 * √(100-27) = 3√219 я это же нашла по т.косинусов)))