Геометрія 8 клас. У ромбі АВСD діагоналі дорівнюють 9см і 40 см. Більшу діагональ АС точка К ділить у відношенні 3:2, рахуючи від вершини А. Знайдіть площу трикутника АКВ.

Дано: АС = 9см           ВД = 40см           АК : КС = 3 : 2 --------------------------------- Найти: S ΔFKB Решение: 3 + 2 = 5 (частей) составляют 9см АК = 9 : 5 * 3 = 27/5 (см)  АВ определим по теореме Пифагора из ΔАОВ (точка О- точка пересечения диагоналей); АО = 4,5см;  ВО = 40 : 2 = 20 (см). АВ = √(4,5^2+20^2) = √(20,25+400) = √420,25 = 20,25(cм) S ΔAKB = 1/2OB * AK = 1/2*20* 27/5 = 270/5 = 54 (кв.см) Ответ: 54 кв.см - площадь Δ АКВ.