Геометрия 8 класс. Тема: подобные треугольники.  Площади подобных треугольников равны 17см² и 68 см². Сторона первого треугольника равна 8 см. Найдите сходственную сторону второго треугольника.

Пусть АВС и КЕР данные подобные треугольники и [latex]S_{ABC}=17; S_{KEP}=68; AB=8[/latex] По свойству подобных треугольников: площади треугольников относятся так же как как квадраты длин сторон этих треугольников [latex]S_{ABC}:S_{KEP}=AB^2:KE^2;[/latex] откуда [latex]KE=\sqrt{\frac{S_{KEP}}{S_{ABC}}}*AB=\sqrt{\frac{68}{17}}*8=\sqrt{4}*8=2*8=16[/latex] ответ: 16 см