ГЕОМЕТРИЯ из ЕГЭ Основание тупоугольного равнобедренного треугольника равно 24 см,а радиус описанной около него окружности 13 см.Найдите боковую сорону треугольника
ГЕОМЕТРИЯ из ЕГЭ
Основание тупоугольного равнобедренного треугольника равно 24 см,а радиус описанной около него окружности 13 см.Найдите боковую сорону треугольника
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
По теореме синусов имеем: а/sinα = 2R, где R - радиус описан. окр., а = 24 см, отсюда sin α = 24/26 = 12/13
По теареме косинусов:
24^2 = b^2 + b^2 - 2*b*b* cosα, cosα = √(1-sin^2 α) = √1-(12/13)^2 = √25/169 = -5/13 (т.к. угол тупой)
Получаем 24^2 = 2b^2 * (1-cosα)
576 /(1+ 5/13) = 2b^2
b^2 = 288/(18/13)
b^2 = 13/16
b = √13 / 4
Не нашли ответ?
Похожие вопросы