ГЕОМЕТРИЯ, помогите 40баллов Докажите, что отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, параллелен основаниям трапеции. 8 класс((

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Это теорема! Пусть ABCD – данная трапеция. EF – средняя линия трапеции. Проведем через вершину B и точку F прямую. Пусть эта прямая пересекает прямую AD в некоторой точке G. Δ CFB = Δ FDG по второму признаку равенства треугольников (CF = FD, по построению, ∠ BCF = ∠ ПВА, как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и DG и секущей CD, ∠ CFB = ∠ DFG, как вертикальные) . Значит BC = DG и BF = FG. Поэтому, средняя линия трапеции EF является средней линией треугольника ABG. По свойству средней линии треугольника EF || AD

отрезок, соединяющий боковые стороны трапеции параллелен основаниям трапеции если он соединяет их как средняя линия, то есть параллелен им.