Геометрия. Задачи. Прошу помочь с выполнением. В прямоугольнике ABCD проведены биссектрисы углов А и D, которые пересекаются в точке на стороне ВС. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если АВ=8. Сторона ромба MNPK равна 4√2 ,...

Question

Геометрия. Задачи. Прошу помочь с выполнением. В прямоугольнике ABCD проведены биссектрисы углов А и D, которые пересекаются в точке на стороне ВС. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если АВ=8. Сторона ромба MNPK равна 4√2 ,...

Геометрия. Задачи. Прошу помочь с выполнением. В прямоугольнике ABCD проведены биссектрисы углов А и D, которые пересекаются в точке на стороне ВС. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если АВ=8. Сторона ромба MNPK равна 4√2 , ∠Р=600°. Найдите скалярное произведение векторов MN и MK. Площадь круга равна [latex]9 \pi[/latex] см². Найдите радиус данного круга.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Пусть К - точка пересечения биссектрис со стороной ВС. Угол ВКА равен углу KAD как внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и AD и секущей АК. Но углы ВАК и КАD равны по условию, значит углы ВКА и ВАК равны, поэтому треугольник АВК - равнобедренный, значит АВ=ВК=8. Аналогично треугольник КCD- равнобедренный, значит CD=CК=8. Сторона ВС=8+8=16, периметр (8+16)2=48