Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 м, а площадь равна 30 м^2. Найти периметр треугольника

a  и  b  - катеты  По т. Пифагора (1-ое уравнение)  и  по формуле площади прямоугольного треугольника (2-ое уравнение) получаем систему: {a² + b²=13² {1/2 (ab)=30 {a² + b² = 169 {ab=60 (a+b)²=a² + 2ab +b²= a²+b²+2ab=169+2*60=169+120=289=17² (a+b)² = 17² 1) a+b=17 2) a+b = -17 - не подходит по смыслу задачи. {a+b=17 {ab=60 a=17-b (17-b)b=60 17b-b²-60=0 b²-17b+60=0 D=289-240=49 b₁=(17-7)/2=5         a₁=17-5=12 b₂=(17+7)/2=12      a₂=17-12=5 PΔ=12+5+13=30 (м) - периметр. Ответ: 30 м.