Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 18см, а один из его углов равен 60о. Найти площадь и периметр треугольника. 2. В трапеции один из углов равен 120о, , а её основания равны 10см и 18см. Найти площадь и периметр трапе...
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 18см, а один из его углов равен 60о. Найти площадь и периметр треугольника. 2. В трапеции один из углов
равен 120о, , а её основания равны 10см и 18см. Найти площадь и периметр трапеции.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1)Если в прямоугольном треугольнике есть угол с градусной мерой в 60 градусов, то в нём будет и угол с градусной мерой в 30 градусов, а это значит, что мы имеем гипотенузу, равную 18 см, и катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, а, следовательно, он будет равен половине гипотенузы, т.е. 18:2=9 см.
Теперь по теореме Пифагора находим второй катет, лежащий напротив угла в 60 градусов:
18^2=9^2+x^2
x=√18^2-9^2=√243=15,6(полное число таково: 15,588457268, так что я его округлил)
Таким образом, периметр треугольника равен: 15,6+18+9=42,6 см.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: (15,6*9):2=70,2 см^2
2) Проведём от меньшего основания трапеции высоту к большему. Тогда мы получим прямоугольный треугольник с углами 60,30 и 90(Мы получаем угол в 30 градусов, проведя высоту из угла в 120 градусов, т.е. 120-90, а там уже второй острый угол находится вот так:180-90-30=60)
В этом прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, будет >0, но <8, т.е. 0
Не нашли ответ?
Похожие вопросы