Города A , B и C вместе с соединяющими их прямыми дорогами образуют треугольник. Известно , что прямой путь из A в B на 200 км короче объезда через C , а прямой путь из A в C на 300 км короче объезда через B . Найдите расстояни...
Города A , B и C вместе с соединяющими их прямыми дорогами образуют треугольник. Известно , что прямой путь из A в B на 200 км короче объезда через C , а прямой путь из A в C на 300 км короче объезда через B . Найдите расстояние между городами B и С.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПо условию задачи запишем равенства:
АВ=АС+ВС-200 (1)
АС=АВ+ВС-300 (2)
вычтем из (1) (2), получим:
АВ-АС = АС-АВ+100
2АВ=2АС+100 | :2
AB=AC+50 (AB длиннее АС на 50 км)
Пусть АВ=х+50 (км) АС=х (км), тогда
Подставим в (1), получим:
х+50=х+ВС-200
ВС=250 (км)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы