Грузовой автомобиль массой 4т движется с прицепом, массой 1 т, равноускоренно вверх по склону равному arcsin 0,1. Какова максимальная возможная сила натяжения троса между ними, если коэфициент трения между грузовиком и дорогой ...

• условимся обозначать индексом 1 автомобиль, а индексом 2 - прицеп • дабы облегчить дальнейшие расчеты, сразу вычислим значение косинуса угла наклона плоскости к горизонтали: ○ cosα = √(1-0.1²) ≈ 0.994 • напишем уравнения динамики в проекции на ось, направленную вдоль плоскости и сонаправленную с ускорением автомобиля и прицепа (к слову, они равны, так как допускаем, что трос нерастяжимый; силы натяжения равны по 3 закону Ньютона) ○ Fтр - T - m1gsinα = m1a ○ T - m2gsinα = m2a • сила трения равна по закону Кулона-Амонтона Fтр = u N = u m1gcosα. учитывая это, складываем уравнения: ○ m1g (u cosα - sinα) - m2gsinα = a (m1 + m2) ○ a = (g (m1 (u cosα - sinα) - m2sinα))/(m1 + m2) • чтобы не допустить в дальнейшем вычислительной ошибки, посчитаем ускорение отдельно: ○ a ≈ 0.6 м/c² • из уравнения динамики для прицепа получаем: ○ T = m2 (g sinα + a) = 1600 H