И тебе пожалуйста ........................

[latex] \frac{ \lg{64} }{ \lg{48} - \lg{3} } = \frac{ \lg{64} }{ \lg{ ( 48 / 3 ) } } = \frac{ \lg{64} }{ \lg{16} } = \frac{ \lg{4^3} }{ \lg{4^2} } = \frac{ 3 \lg{4} }{ 2 \lg{4} } = \frac{3}{2} = 1.5 \ . [/latex] *** Разъяснение по действиям. Всегда верно, что [latex] \lg{a} - \lg{b} = \lg{ \frac{a}{b} } \ ; [/latex] на этом основании делаем первое действие: 1)    [latex] \lg{48} - \lg{3} = \lg{ \frac{48}{3} } = \lg{16} \ ; [/latex] [latex] \frac{ \lg{64} }{ \lg{48} - \lg{3} } = \frac{ \lg{64} }{ \lg{ ( 48 / 3 ) } } = \frac{ \lg{64} }{ \lg{16} } \ ; [/latex] Всегда верно, что: [latex] \lg{c^n} = n \lg{c} \ ; [/latex] на этом основании делаем второе и третье действия: 2)    [latex] \lg{64} = \lg{4^3} = 3 \lg{4} \ ; [/latex] 3)    [latex] \lg{16} = \lg{4^2} = 2 \lg{4} \ ; [/latex] [latex] \frac{ \lg{64} }{ \lg{48} - \lg{3} } = \frac{ \lg{64} }{ \lg{16} } = \frac{ \lg{4^3} }{ \lg{4^2} } = \frac{ 3 \lg{4} }{ 2 \lg{4} } \ ; [/latex] Теперь просто сокращаем, поскольку всегда верно, что [latex] \frac{d}{d} = 1 \ ; [/latex] 4)    [latex] \frac{ \lg{64} }{ \lg{48} - \lg{3} } = \frac{ 3 \lg{4} }{ 2 \lg{4} } = \frac{3}{2} = 1.5 \ ; [/latex]