Ответ(ы) на вопрос:
Гость
[latex] \frac{ \lg{64} }{ \lg{48} - \lg{3} } = \frac{ \lg{64} }{ \lg{ ( 48 / 3 ) } } = \frac{ \lg{64} }{ \lg{16} } = \frac{ \lg{4^3} }{ \lg{4^2} } = \frac{ 3 \lg{4} }{ 2 \lg{4} } = \frac{3}{2} = 1.5 \ . [/latex]
*** Разъяснение по действиям.
Всегда верно, что
[latex] \lg{a} - \lg{b} = \lg{ \frac{a}{b} } \ ; [/latex]
на этом основании делаем первое действие:
1) [latex] \lg{48} - \lg{3} = \lg{ \frac{48}{3} } = \lg{16} \ ; [/latex]
[latex] \frac{ \lg{64} }{ \lg{48} - \lg{3} } = \frac{ \lg{64} }{ \lg{ ( 48 / 3 ) } } = \frac{ \lg{64} }{ \lg{16} } \ ; [/latex]
Всегда верно, что:
[latex] \lg{c^n} = n \lg{c} \ ; [/latex]
на этом основании делаем второе и третье действия:
2) [latex] \lg{64} = \lg{4^3} = 3 \lg{4} \ ; [/latex]
3) [latex] \lg{16} = \lg{4^2} = 2 \lg{4} \ ; [/latex]
[latex] \frac{ \lg{64} }{ \lg{48} - \lg{3} } = \frac{ \lg{64} }{ \lg{16} } = \frac{ \lg{4^3} }{ \lg{4^2} } = \frac{ 3 \lg{4} }{ 2 \lg{4} } \ ; [/latex]
Теперь просто сокращаем, поскольку всегда верно, что
[latex] \frac{d}{d} = 1 \ ; [/latex]
4) [latex] \frac{ \lg{64} }{ \lg{48} - \lg{3} } = \frac{ 3 \lg{4} }{ 2 \lg{4} } = \frac{3}{2} = 1.5 \ ; [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы