И вот одна, пожалуйста)

MC⊥(ABC) ; ∠MAC =30° ;∠ABC =90° , MC =BC . ----- ∠AMB - ? MC⊥(ABC)⇒ MC  ⊥ CB . C другой стороны   AB ⊥ CB (∠ABC =90°) ,  но  CB есть проекция наклонной MB на плоскость (ABC) .  По обратной теореме о трех перпендикуляров заключаем, что  AB ⊥ BM (∠ABM=90°). cos(∠AMB) =MB/ AM. Обозначаем MC =CB=h ; Из ΔMCB ⇒MB =h√2. Из ΔMAC⇒AM =2h (∠BAC =30°)   . cos(∠AMB) =MB/ AM =h√2/2h =√2/2. ∠AMB =45°.