Иледовать функцию на монотонность и экстрэрум А) f(x)=(1.5e^2x)-(e^x)-2x+3 B) f(x)=(x^3)-ax Помогите плиз.
Иледовать функцию на монотонность и экстрэрум
А) f(x)=(1.5e^2x)-(e^x)-2x+3
B) f(x)=(x^3)-ax
Помогите плиз.
Ответ(ы) на вопрос:
1) y = (1.5)*(e^2x) - (e^x) - 2*x + 3
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 3*(e^2x) - (e^x) - 2
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
3*(e^2x) - e^x - 2 = 0
Откуда:
x1 = 0
(-∞ ;0) f'(x) < 0 функция убывает
(0; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 0 - точка минимума.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы