Имеется два дома, в каждом по два подъезда. Жильцы держат кошек и собак. Известно, что доля кошек (отношение числа кошек к общему числу кошек и собак) в первом подъезде первого дома больше, чем доля кошек в первом подъезде втор...

Верно: Пусть [latex] x_{11} [/latex] - доля кошек в первом подъезде первого дома [latex] x_{12} [/latex] - доля кошек во втором подъезде первого дома [latex] x_{21} [/latex] - доля кошек в первом подъезде второго дома [latex] x_{22} [/latex] - доля кошек во втором подъезде второго дома Исходя из условия, можем составить систему: [latex] \left \{ {{ x_{11}> x_{12}} \atop { x_{21}> x_{22} }} \right. [/latex] Сложим эти неравенства и получим конечное неравенство: [latex] x_{11} + x_{12} > x_{21} + x_{22} [/latex]  , где [latex] x_{11} + x_{12} [/latex] - доля кошек в первом доме, а [latex] x_{21} + x_{22} [/latex] - доля кошек во втором доме. Что и требовалось доказать.