Имеется неограниченное количество тонкого нерастяжимого материала с поверхностной плотностью 100г/м2. Какого минимального радиуса воздушный шар надо изготовить из этой оболочки, чтобы он смог поднять сам себя? Наполняется шар в...

Масса шарика [latex]4\pi r^2\sigma[/latex] Плотность воздуха [latex]pV=\dfrac mMRT\;\Rightarrow\rho=\dfrac mV=\dfrac{pM}{RT}[/latex] Масса горячего воздуха внутри шарика [latex]\dfrac43\pi r^3\rho=\dfrac{4\pi r^3pM}{3RT_h}[/latex] Масса шарика с воздухом [latex]\dfrac{4\pi r^3pM}{3RT_h}+4\pi r^2\sigma[/latex] Масса вытесненного воздуха [latex]\dfrac{4\pi r^3pM}{3RT_c}[/latex] Условие "может поднять сам себя": [latex]\dfrac{4\pi r^3pM}{3RT_c}\geqslant\dfrac{4\pi r^3pM}{3RT_h}+4\pi r^2\sigma[/latex] [latex]\dfrac{rpM}{3R}\left(\dfrac1{T_c}-\dfrac1{T_h}\right)\geqslant\sigma\\ r\geqslant\dfrac{3R\sigma}{\left(\dfrac1{T_c}-\dfrac1{T_h}\right)pM}[/latex] Подставьте sigma=0.1 kg/m2, Tc=373 K, Th=673 K, p=10^5 Pa, M=29*10^-3 kg/mol, R = 8.3 m^2 kg / (K mol s^2) и будет вам счастье - ответ в метрах. Для ответа в сантиметрах нужно умножить на 100.